永州高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 37 道试题

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 248次组卷 | 226卷引用：湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南永州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题

2 .

表示以点

为中心的椭圆，如图所示，

为椭圆C：

的左焦点，Q为直线

上的一点，P为椭圆C上的一点，以

为边作正方形

（F，P，A，B按逆时针排列），当P在椭圆上运动时，

的最小值为______．

2024-01-27更新 | 90次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·湖南永州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

3 . 已知，，则______．

2024-01-27更新 | 113次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·湖南永州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

双曲线定义的理解椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆的焦半径与焦点弦问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

面积问题

4 . 已知双曲线E：

过其右焦点

的直线l与它的右支交于P、Q两点，

与y轴相交于点A，

的内切圆与边

相切于点B，设

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为定值

B．若

，则

C．若

，过点

且斜率为

的直线l与E有2个交点，则

D．若

，则

的内切圆与

的内切圆的面积之和的最小值为

2024-01-27更新 | 321次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·湖南永州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

5 . 已知平面与平面平行，若平面的一个法向量为，则平面的法向量可以是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 101次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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20-21高二上·天津·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为

，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 288次组卷 | 6卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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11-12高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

7 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 2672次组卷 | 68卷引用：2011-2012学年湖南省蓝山二中高二上学期期末考试文科数学试卷

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22-23高二上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数轨迹问题——椭圆椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

8 . 设

为圆

：

上的动点，点

，且线段

的垂直平分线交

于点

，设点

的轨迹为曲线

．
(1)求曲线

的方程；
(2)已知

，

是曲线

上异于A的不同两点，是否存在以

为圆心的圆，使直线AM，AN都与圆D相切，且

三边所在直线的斜率成等差数列?若存在，请求出圆D的方程；若不存在，请说明理由．

2023-02-22更新 | 472次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在三棱锥

中，

，平面

平面

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若点D在线段AC上，直线PD与直线BC所成的角为

，求平面DBP与平面CBP夹角的余弦值．

2023-02-22更新 | 513次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

10 . 已知抛物线

：

的焦点为

，点

在

上，且

（

为坐标原点）．
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)过点

的直线与抛物线

交于点A，B两点，若

为定值，求实数

的值．

2023-02-22更新 | 591次组卷 | 5卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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