1 . （多选）已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（       ）

A．	B．抛物线的方程为
C．直线的方程为	D．

2 . 如图，三棱柱中，，，平面.

(1)求证：；
(2)若，直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

3 . 已知直线过抛物线的焦点，且斜率为，与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若为抛物线上的动点，，则

D．若为抛物线上的点，则

4 . 若“直线与圆相交”，“”，则是的（       ）

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知椭圆C：的离心率为，且短轴长为2，A，B是C的左、右顶点，G是C上异于A，B的任意一点，轴于H，延长线段HG到点Q，使得，直线AQ与直线l：交于点M，点N为线段MB的中点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设，平行四边形OQNR（点O为坐标原点）的面积为5，当时，求的取值范围

6 . 如图，在多面体ABCDEF中，且，，四边形ABCD是平行四边形．，，点H为DE的中点．

(1)求证：平面ABE；
(2)若点P是棱DE上一点，且，求直线DE与平面BFP所成的角的大小．

7 . 已知点F是抛物线C：的焦点，点M在C上，MP垂直C的准线l于点P，点为x轴上一点，若MF为的平分线，且．则点M的纵坐标为_________．

8 . 如图，在四棱锥中，∥,，,为边的中点，异面直线与所成的角为90°．

(1)在直线上找一点，使得直线平面PBE，并求的值；
(2)若直线CD到平面PBE的距离为，求平面PBE与平面PBC夹角的余弦值．

9 . 如图，在正方体中，棱长为2，为的中点.

(1)求到平面的距离.
(2)若面，求.

10 . 已知直线l₁：y＝k₁x和l₂：y＝k₂x与抛物线y²＝2px（p＞0）分别相交于A，B两点（异于原点O）与直线l：y＝2x+p分别相交于P，Q两点，且．

(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．