名校
解题方法
1 . 如图1，在等腰梯形
中，
分别是
的两个三等分点．若把等腰梯形沿虚线
折起，使得点
和点
重合，记为点
，如图2．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小．
中，分别是的两个三等分点．若把等腰梯形沿虚线折起，使得点和点重合，记为点，如图2．（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小．
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，四面体各顶点坐标分别为
，则该四面体外接球的体积是________ ．
中，四面体各顶点坐标分别为，则该四面体外接球的体积是
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3 . 已知点
，则
在
上的投影向量的长度为________ .
，则在上的投影向量的长度为
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2021-09-02更新
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1985次组卷
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13卷引用：重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题
重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期12月月考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段考试（一）数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，平面
平面，
是斜边
的长为
的等腰直角三角形，
，
分别是棱，
的中点，
是棱
上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值．
的底面是边长为2的正方形，平面平面，是斜边的长为的等腰直角三角形，，分别是棱，的中点，是棱上一点．（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与平面所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．
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2021-09-01更新
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1593次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2022届高三上学期入学摸底数学试题
重庆市第八中学2022届高三上学期入学摸底数学试题（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
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5 . 
是
的（ ）
是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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6 . 函数
在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（ ）
在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（ ）| A．充分不必要条件 | B．不能判断 |
| C．充要条件 | D．必要不充分条件 |
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7 . 已知F是椭圆
=1的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是（3，4），则|PM|+|PF|的最大值是（ ）
=1的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是（3，4），则|PM|+|PF|的最大值是（ ）| A．10 | B．11 | C．13 | D．21 |
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2021-08-28更新
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3072次组卷
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15卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2.2 椭圆（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）3.1.2 （分层练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（B卷）数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y＝k|x|+2，曲线C2的方程为（x+1）2+y2＝4，若C1与C2有且仅有三个公共点，则实数k的值为__ ．
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2021-08-28更新
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229次组卷
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6卷引用：重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题
重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题江西省南昌市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试文科数学试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题（已下线）2.1 曲线与方程（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题
9 . 组
，
，则
__________ .
，，则
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10 . 双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线的右支在第一象限的交点为
，与
轴的交点为
，且为
的中点，若
的周长为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
：的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支在第一象限的交点为，与轴的交点为，且为的中点，若的周长为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-24更新
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965次组卷
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10卷引用：重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）河南省部分学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
