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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 291次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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23-24高二下·江苏·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

2 . 已知平面α上的两个向量

，

，则平面α的一个法向量为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-11更新 | 236次组卷 | 1卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·江苏·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

3 . 已知

，

与

夹角的余弦值为________.

2024-03-10更新 | 122次组卷 | 1卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 115次组卷 | 25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

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23-24高二下·江苏·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

5 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 116次组卷 | 1卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 548次组卷 | 93卷引用：2011-2012学年上海市重点中学高二上学期期末考试数学

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23-24高二上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

7 . 在平面直角坐标系

中，抛物线C

，P为x轴正半轴上一点，线段

的垂直平分线l交C于A，B两点，若

，则四边形

的周长为（　　）

A．64

B．

C．

D．

2024-01-28更新 | 83次组卷 | 1卷引用：第三章圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 分别求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)经过

两点；
(2)与双曲线

有公共的渐近线,且过点

．

2024-01-23更新 | 133次组卷 | 1卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

9 . 已知四棱柱

的底面是平行四边形，点E在线段DC上，满足

，

，则

（　　）

A．-

B．

C．

D．

2024-01-23更新 | 134次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·上海·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

10 . 设直线

的一个方向向量

，平面

的一个法向量

，则直线

与平面

的位置关系是_______．（填“平行”，“相交”，“线在面上”中的一个或两个）

2024-01-20更新 | 66次组卷 | 2卷引用：上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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