1 . 如图，等腰梯形中，，沿AE把折起成四棱锥，使得.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，已知圆锥，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，.设二面角与二面角的大小分别为与.

(1)求的值；
(2)若，求二面角的余弦值.

3 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经过上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（）

A．

B．延长交直线于点，则，，三点共线

C．

D．若平分，则

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若，则双曲线的离心率为_____________．

5 . 如图，在三棱锥中，，平面平面，，，．

(1)证明：平面；
(2)若点D在线段AC上，直线PD与直线BC所成的角为，求平面DBP与平面CBP夹角的余弦值．

6 . 已知抛物线：的焦点为，点在上，且（为坐标原点）．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点的直线与抛物线交于点A，B两点，若为定值，求实数的值．

7 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)证明：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 已知双曲线的左、右顶点分别为、，是在第一象限的图象上的点，记，，，若，则双曲线的离心率__________．

9 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，，，，均与曲池的底面垂直，且，每个底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90°，则直线与所成角的余弦值为_____．

10 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点作直线与双曲线的右支交于，两点，若，则（       ）

A．	B．点的横坐标为
C．直线的斜率	D．的内切圆的面积