解题方法
1 . 如图,在多面体中,底面为直角梯形,,,平面,.(1)证明:;
(2)若,,且多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,,且多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为锐角的直线与抛物线相交于,两点(点在第一象限),过点作抛物线的准线的垂线,垂足为,直线与抛物线的准线相交于点,则( )
A.的最小值为2 |
B.当直线的斜率为时, |
C.设直线,的斜率分别为,,则 |
D.过点作直线的垂线,垂足为,交直线于点,则 |
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解题方法
3 . 如图,在多面体中,平面,,,,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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4 . 双曲线C:的左焦点为,点,直线与C的两条渐近线分别交于两点,且,则C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,矩形是圆柱的一个轴截面,、分别为上下底面的圆心,为的中点,,.
(1)当点为弧的中点时,求证:平面;
(2)若点为弧的靠近点的三等分点,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 已知在四棱锥中,底面为正方形,侧棱平面,点在线段上,直线平面,.
(1)求证:点为中点;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-24更新
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251次组卷
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3卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
解题方法
7 . 如图所示,在四棱锥中,,平面平面,点为的中点.(1)证明:;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求四棱锥的体积.
(2)若与平面所成角的正弦值为,求四棱锥的体积.
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8 . 已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线交于两点,点在的准线上,.若的面积为32,则( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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名校
解题方法
9 . 已知圆M:,点,P是圆M上一动点,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹方程C;
(2)过C的左焦点且斜率为的直线与C交于A,B两点,O为坐标原点,当的面积为时,求的值.
(1)求点的轨迹方程C;
(2)过C的左焦点且斜率为的直线与C交于A,B两点,O为坐标原点,当的面积为时,求的值.
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2024-01-05更新
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177次组卷
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2卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
10 . 已知平行六面体中,底面是边长为2的正方形,侧棱长为3,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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