名校
1 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，
，E为PC的中点，点F在PA上，且
．
平面PAC；
(2)求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角的余弦值．
底面ABC，，，E为PC的中点，点F在PA上，且．
平面PAC；(2)求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足
，过原点O作
交AB于点D，若点D的坐标为
，则抛物线C的方程为______ ．
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足，过原点O作交AB于点D，若点D的坐标为，则抛物线C的方程为
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3 . 已知椭圆
：
的短轴长等于
，离心率
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，证明：
为定值．
：的短轴长等于，离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)过右焦点
的直线与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值．
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2024-03-03更新
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1357次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，是右支上一点，线段
与的左支交于点
．若
为正三角形，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段与的左支交于点．若为正三角形，则的离心率为
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2024-03-03更新
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989次组卷
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4卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】
名校
5 . 如图，在四棱台
中，底而
为平行四边形，侧棱
平面，
，
，
.
；
(2)若四棱台的体积为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底而为平行四边形，侧棱平面，，，.
；(2)若四棱台
的体积为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2024-03-01更新
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2522次组卷
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5卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
经过抛物线
的焦点F，且l与C相交于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）
经过抛物线的焦点F，且l与C相交于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．以 为直径的圆和抛物线C的准线相切 |
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2024-02-23更新
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370次组卷
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3卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆E：离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线
与直线
的斜率之积为定值.
离心率为,且经过点.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线与直线的斜率之积为定值.
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2024-01-13更新
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437次组卷
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2卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
两两垂直，且
，三角形
重心为
，则点到直线
的距离为（ ）
中，两两垂直，且，三角形重心为，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1117次组卷
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8卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题5 期末全真模拟（拔高卷1）期末终极研习室（高二人教A版）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
9 . 已知双曲线
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线
的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为 ，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2452次组卷
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10卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷08
名校
10 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若空间向量，满足 ，则与夹角为锐角 |
D．若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
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2023-11-29更新
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1373次组卷
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9卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题
