红河高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 四棱锥

中，四边形ABCD为菱形，

，平面

平面ABCD．

(1)证明：

；
(2)若

，且PA与平面ABCD成角为

，点E在棱PC上，且

，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．

2024-04-02更新 | 1232次组卷 | 8卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：云南省红河州弥勒市第四中学2022-2023年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

3 . 已知椭圆E：

离心率为

,且经过点

.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点

且斜率不为0的直线

与椭圆C交于M,N两点,证明：直线

与直线

的斜率之积为定值.

2024-01-13更新 | 432次组卷 | 2卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·陕西安康·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 已知

是双曲线

的两个焦点，

为

上除顶点外的一点，

，且

，则

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 1675次组卷 | 9卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·云南红河·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断求对数函数的最值利用平方关系求参数

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

5 . 下列说法正确的是（）

A．“

”是“

”的既不充分也不必要条件

B．命题“

”的否定为

”

C．若

，则

D．

的最大值为

2023-12-30更新 | 255次组卷 | 2卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·云南红河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知抛物线

：

（

），过点

且垂直于

轴的直线

交抛物线

于

，

两点，

为坐标原点，若

的面积为9，则

（）

A．

B．2

C．

D．3

2023-12-29更新 | 326次组卷 | 4卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 在三棱锥

中，

两两垂直，且

，三角形

重心为

，则点

到直线

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1077次组卷 | 8卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

、

，焦距为

．若以线段

为直径的圆与直线

有交点，则双曲线C的离心率取值范围为__________

2023-12-15更新 | 714次组卷 | 7卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·云南红河·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 在如图所示的六面体

中，矩形

平面

，

．

(1)设

为

的中点，证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2023-12-11更新 | 1357次组卷 | 4卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题

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21-22高二上·云南红河·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

10 . 在直角坐标系

中，抛物线

的焦点为

，直线

与

交于

两点，且

．
(1)求

的方程；
(2)求以线段

为直径的圆

的方程，并判断其与

轴的位置关系．

2023-12-11更新 | 552次组卷 | 4卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题

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