1 . 在平面直角坐标系内,已知定点,定直线,动点P到点F和直线l的距离的比值为,记动点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程.
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线,若直线与直线l交于点N,试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点.若过定点.求出该定点坐标;若不过,请说明理由.
(1)求曲线E的方程.
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线,若直线与直线l交于点N,试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点.若过定点.求出该定点坐标;若不过,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-01-10更新
|
598次组卷
|
3卷引用:辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C:(,)的右顶点为A,左焦点为F,过点F且斜率为1的直线与C的一条渐近线垂直,垂足为N,且.
(1)求C的方程.
(2)过点的直线交C于,两点,直线AP,AQ分别交y轴于点G,H,试问在x轴上是否存在定点T,使得?若存在,求点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程.
(2)过点的直线交C于,两点,直线AP,AQ分别交y轴于点G,H,试问在x轴上是否存在定点T,使得?若存在,求点T的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-01-04更新
|
1094次组卷
|
5卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
3 . 已知椭圆C:,直线与C交于,两点,若,则实数的取值可以为( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
2024-01-04更新
|
452次组卷
|
3卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
解题方法
4 . 设双曲线的焦距为6,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知的右焦点为是直线上一点,直线交双曲线于两点(A在第一象限),过点作直线的平行线与直线交于点,与轴交于点,证明:为线段的中点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知的右焦点为是直线上一点,直线交双曲线于两点(A在第一象限),过点作直线的平行线与直线交于点,与轴交于点,证明:为线段的中点.
您最近一年使用:0次
5 . 已知等轴双曲线C的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,且焦点到渐近线的距离为.
(1)求C的方程;
(2)若C上有两点P,Q满足,证明:是定值.
(1)求C的方程;
(2)若C上有两点P,Q满足,证明:是定值.
您最近一年使用:0次
2023-03-26更新
|
816次组卷
|
6卷引用:辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若直线OA,OB的斜率之积为,则直线过定点 |
B.若直线OA,OB的斜率之积为,则面积的最大值是 |
C.若,则的最大值是 |
D.若,则当取得最大值时, |
您最近一年使用:0次
2023-01-04更新
|
784次组卷
|
5卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆:的左焦点为,上顶点为.直线与椭圆交于另一点,且,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点,且斜率为的直线与椭圆相交于,两点,点关于轴的对称点为,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点,且斜率为的直线与椭圆相交于,两点,点关于轴的对称点为,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在空间直角坐标系中,,则( )
A. |
B.点B到平面的距离是2 |
C.异面直线与所成角的余弦值 |
D.点O到直线的距离是 |
您最近一年使用:0次
2022-01-16更新
|
766次组卷
|
6卷引用:辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 如图1,在边长为4的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,沿DE把折起,得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明:平面.
(2)若二面角的大小为60°,求平面与平面的夹角的大小.
(1)证明:平面.
(2)若二面角的大小为60°,求平面与平面的夹角的大小.
您最近一年使用:0次
2022-01-08更新
|
1095次组卷
|
5卷引用:辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20
10 . 已知,是抛物线上两个不同的点,的焦点为.
(1)若直线过焦点,且,求的值;
(2)已知点,记直线,的斜率分别为,,且,当直线过定点,且定点在轴上时,点在直线上,满足,求点的轨迹方程.
(1)若直线过焦点,且,求的值;
(2)已知点,记直线,的斜率分别为,,且,当直线过定点,且定点在轴上时,点在直线上,满足,求点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
2020-12-29更新
|
1091次组卷
|
3卷引用:辽宁省辽阳市2020-2021学年高三上学期期末数学试题