1 . 已知函数,则“是偶函数”是“”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2 . 下列命题是真命题的是( )
A.空间三点可以唯一确定一个平面 |
B.为两个不同的平面,直线,则“”是“”必要不充分条件 |
C.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行 |
D.长方体是直平行六面体 |
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解题方法
3 . 已知集合,.
(1)命题p:,命题q:,且p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若,恒成立,求实数m的取值范围.
(1)命题p:,命题q:,且p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若,恒成立,求实数m的取值范围.
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4 . 已知集合,.若“”是“”的充分不必要条件,则实数m的取值范围为________ .
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解题方法
5 . 设m为给定的实常数,命题,,则“”是“p为真命题”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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6 . 已知直线和平面,则“”是“直线与平面无公共点”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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7 . 下列选项正确的是( )
A.函数的最小正周期是 |
B.若是第一象限角,则 |
C.函数的对称中心是 |
D.在中,“”是“是钝角三角形”的充要条件 |
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2024-04-18更新
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271次组卷
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2卷引用:辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
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解题方法
8 . 如图,已知正方体的棱长为1,E为CD的中点,则点到平面的距离为_________ .
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9 . 向量外积(又称叉积)广泛应用于物理与数学领域.定义两个向量与的叉积,规定的模长为,与、所在平面垂直,其方向满足如图1所示规则,且须满足如图所示的排列顺序.已知向量外积满足分配律,且.(1)直接写出结果:① ;② ;
(2)空间直角坐标系中有向量,
①若,用含的坐标表示;
②证明:;
(3)如图2所示,平面直角坐标系中有三角形OAB,,试探究的表达式.
(2)空间直角坐标系中有向量,
①若,用含的坐标表示;
②证明:;
(3)如图2所示,平面直角坐标系中有三角形OAB,,试探究的表达式.
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10 . 如图,在直三棱柱中,,D为中点.(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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