1 . 在空间直角坐标系中，O为坐标原点，若，，，则点到平面的距离为____________.

2 . 将双曲线绕原点逆时针旋转45°后，能得到反比例函数的图象（其渐近线分别为轴和轴），所以我们也称反比例函数的图象为双曲线.同样“对勾函数”也能由双曲线的图象绕原点旋转得到，则此“对勾函数”所对应的双曲线的实轴长为（       ）

A．

B．4

C．

D．

3 . 已知实数，满足，则的取值范围是______.

5 . 已知分别是椭圆的左、右顶点，为坐标原点，，点在椭圆上.过点的直线交椭圆于、两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部，求直线的斜率的取值范围；
(3)当直线的倾斜角为锐角时，设直线、分别交轴于点，记，，求的取值范围.

6 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7 . 已知动点M到点的距离与到直线的距离之比为.
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点的直线与轨迹C交于P，Q两点，点P关于x轴对称的点为R，求面积的取值范围.

8 . 如图，在三棱柱中，底面侧面，，，.

(1)证明：；
(2)若三棱锥的体积为，为锐角，求平面与平面的夹角.

9 . 过抛物线上一点作两条直线，，与E的另一个交点为A，与E的另一个交点为B，抛物线的焦点为F，则（       ）

A．E的准线方程为	B．过点M与E相切的直线方程为
C．以为直径的圆与y轴相切	D．若，则

10 . 已知空间三点、、.
(1)若向量与平行，且，求的坐标；
(2)求以、为邻边的平行四边形的面积．