23-24高二上·广东中山·期中
名校
1 . 已知向量
，若
，则实数
（ ）
，若，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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509次组卷
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4卷引用：模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）
（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练（苏教版）广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
名校
解题方法
2 . 如图所示，已知空间四边形
的每条边和对角线长都等于1，点
，
，
分别是
的中点．
；
(2)求证：
；
(3)求异面直线
和
所成角的余弦值．
的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是的中点．
；(2)求证：
；(3)求异面直线
和所成角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 已知
是空间的一个基底，
是空间的另一个基底，一向量
在基底下的坐标为
，则向量在基底下的坐标是（ ）
是空间的一个基底，是空间的另一个基底，一向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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5 . 已知
为双曲线C：
的左、右焦点，过
的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）
为双曲线C：的左、右焦点，过的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则 的周长为 | B．弦 长的最小值为 |
C．点P到两渐近线的距离之积为 | D．点P与直线 距离的最小值为1 |
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解题方法
6 . 已知双曲线E：
的左，右焦点分别为
，离心率为2，点B为
，直线
与圆
相切.
(1)求双曲线E方程；
(2)过的直线l与双曲线E交于M，N两点，
①若
，求
的面积取值范围：
②若直线l的斜率为k，是否存在双曲线E上一点Q以及x轴上一点P，使四边形PMQN为菱形？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
的左，右焦点分别为，离心率为2，点B为，直线与圆相切.(1)求双曲线E方程；
(2)过
的直线l与双曲线E交于M，N两点，①若
，求的面积取值范围：②若直线l的斜率为k，是否存在双曲线E上一点Q以及x轴上一点P，使四边形PMQN为菱形？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
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7 . 如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
均是边长为2的正方形．
．
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面和侧面均是边长为2的正方形．
．(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 设椭圆C：
的上顶点为A，左、右焦点分别为，连接
并延长交椭圆C于点P，若
，则该椭圆的离心率为______ ．
的上顶点为A，左、右焦点分别为，连接并延长交椭圆C于点P，若，则该椭圆的离心率为
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解题方法
9 . 《九章算术》中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．阳马
中，若
平面，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，若平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-03更新
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401次组卷
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5卷引用：江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）（高二）江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）
解题方法
10 . 如图，在直棱柱中，
为
的中点，
为
的三等分点（靠近点
）．
大小为
，求
；
(2)若点在
上，且
平面
，求
的长度．
中，为的中点，为的三等分点（靠近点）．
大小为，求；(2)若点
在上，且平面，求的长度．
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