江西高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-第4页-组卷网

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32491次组卷 | 103卷引用：江西省宜春实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2023·广东肇庆·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求二面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，三棱柱

中，侧面

为矩形，

且

为

的中点，

．

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2023-01-10更新 | 3273次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

3 . 已知

是椭圆

的左焦点，

是椭圆上一动点，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 2983次组卷 | 9卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

4 . 已知

为椭圆

的焦点，P为椭圆上一动点，

，则

的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

2023-10-11更新 | 2734次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2021·安徽马鞍山·二模

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的坐标表示由圆心（或半径）求圆的方程抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积几何法求圆的方程

5 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y²=2px(

)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为

的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 8611次组卷 | 25卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·广东佛山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神，这是传承工艺、革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，

是正方形，

平面

，

，点

，

是

，

的中点．

(1)若要经过点

和棱

将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；
(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．

2023-04-19更新 | 2740次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，过点

且倾斜角为

的直线

与

交于A，B两点．若

的面积是

面积的2倍，则

的离心率为______．

2023-10-17更新 | 2539次组卷 | 10卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·四川南充·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

8 . 已知椭圆

的左、右焦点为

，

，离心率为

．点P是椭圆C上不同于顶点的任意一点，射线

、

分别与椭圆C交于点A、B，

的周长为8．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若

，

，求证：

为定值．

2023-09-30更新 | 2612次组卷 | 12卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

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11-12高三上·云南玉溪·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件特殊角的三角函数值

名校

9 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-21更新 | 2594次组卷 | 77卷引用：【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三期中联考数学（理科）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18848次组卷 | 115卷引用：2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷

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