1 . 如图，正方体的棱长为4，是过顶点，，，的圆上的一点，为的中点．当直线与平面所成的角最大时，点的坐标为______；直线与平面所成角的正弦值的取值范围是______．

2 . 已知抛物线的焦点为F，原点为O，过F作倾斜角为的直线l交抛物线C于A，B两点．

(1)过A点作抛物线准线的垂线，垂足为，若直线的斜率为，且，求抛物线的方程；
(2)当直线的倾斜角为多大时，的长度最小．

3 . 已知是公比不为1的等比数列的前项和，则“成等差数列”是“存在不相等的正整数，使得成等差数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 是的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件

5 . 已知四面体，是的中点，连接，则＝（    ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

7 . 已知，命题p：，；命题q：，．
(1)若命题p为假命题，求a的取值范围；
(2)若p和q均为真命题，求a的取值范围．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“”的必要不充分条件

C．若，则的充要条件是

D．的充要条件是

9 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

10 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

   

(1)证明：平面；
(2)设点在线段上运动，平面与平面的夹角为，求的取值范围.