高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-第7页-组卷网

18-19高二上·湖南娄底·期末

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用用向量解决夹角问题

名校

1 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

，且

，点

满足

，

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-09-25更新 | 8771次组卷 | 15卷引用：广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2022高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据必要不充分条件求参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 若“

”是“

”的必要不充分条件，则实数

的取值范围是_________.

2022-07-07更新 | 2912次组卷 | 6卷引用：福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

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21-22高二下·湖南郴州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，直三棱柱

中，

是边长为

的正三角形，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若直线

与平面

所成的角的正切值为

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2022-07-07更新 | 2940次组卷 | 13卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

4 . 下列命题中是真命题的为（）

A．若

与

共面，则存在实数

，使

B．若存在实数

，使向量

，则

与

共面

C．若点

四点共面，则存在实数

，使

D．若存在实数

，使

，则点

四点共面

2023-04-19更新 | 1262次组卷 | 11卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2024·江苏南通·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件特殊角的三角函数值正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，已知

，

，则“

”是“

”成立的（）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

2024-04-22更新 | 1175次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

真题名校

6 . 已知

为抛物线

的焦点，

是该抛物线上的两点，

，则线段

的中点到

轴的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8135次组卷 | 58卷引用：2013届陕西省西安市第一中学高三下学期期中考试文科数学试卷

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23-24高二上·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知抛物线C顶点在原点，焦点在x轴上，且经过点

，一条斜率为

的直线过抛物线C的焦点，且与C交于A，B两点，
(1)求抛物线方程；
(2)求弦

的长度；

2023-12-13更新 | 1253次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·贵州黔西·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中存在定点满足某条件问题由弦长求参数直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题定点问题

8 . 已知抛物线

，过焦点的直线

与抛物线

交于两点A，

，当直线

的倾斜角为

时，

.
(1)求抛物线

的标准方程和准线方程；
(2)记

为坐标原点，直线

分别与直线

，

交于点

，

，求证：以

为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

2023-09-23更新 | 1187次组卷 | 8卷引用：吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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21-22高二上·全国·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

名校

9 . 如图，在三棱锥S—ABC中，点E，F分别是SA，BC的中点，点G在棱EF上，且满足

，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-23更新 | 3975次组卷 | 37卷引用：卷10 选择性必修第一册高二上期中考试总复习检测1（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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20-21高二下·浙江丽水·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

10 . “

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-03-02更新 | 4109次组卷 | 20卷引用：综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)

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