山东高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 94 道试题

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一键智能选题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32480次组卷 | 103卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

2 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2971次组卷 | 69卷引用：2013-2014学年山东省济南一中高二下学期期中质量检测试卷

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18841次组卷 | 115卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

真题名校

4 . 设命题

，则

为

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 21157次组卷 | 203卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中向量共线比例问题

真题名校

解题方法

弦长问题向量共线问题

5 . 已知椭圆

的离心率为

，焦距为

.斜率为

的直线

与椭圆

有两个不同的交点

、

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）若

，求

的最大值；
（Ⅲ）设

，直线

与椭圆

的另一个交点为

，直线

与椭圆

的另一个交点为

.若

、

和点

共线，求

2018-06-09更新 | 14773次组卷 | 33卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知O为坐标原点，F是椭圆C：

的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 13858次组卷 | 92卷引用：山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

7 . 渐近线方程为

的双曲线的离心率是

A．	B．1
C．	D．2

2019-06-09更新 | 9269次组卷 | 55卷引用：山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

名校

8 . 如图，在三棱锥S—ABC中，点E，F分别是SA，BC的中点，点G在棱EF上，且满足

，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-23更新 | 3975次组卷 | 37卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

9 . 已知双曲线

的离心率为

，则

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 14223次组卷 | 102卷引用：2013-2014学年山东省济宁邹城二中高二下学期期中检测理科数学试卷

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2021·四川遂宁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

，

是双曲线

：

的左，右焦点，过点

倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点

，

.若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-03-25更新 | 4151次组卷 | 23卷引用：山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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