1 . 设抛物线,F为C的焦点,过F的直线l与C交于A,B两点.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
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2024-04-22更新
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954次组卷
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2卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 在空间直角坐标系中,已知向量,点,点.若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点,则点的坐标满足的关系式为__________ .
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3 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线过的焦点,且与交于两点,则的最小值为__________ .
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名校
4 . “”是“方程 表示的曲线为椭圆”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-01更新
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292次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图在平行六面体中,,.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线和夹角的余弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线和夹角的余弦值.
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2024-02-23更新
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887次组卷
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2卷引用:安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在长方体中,,点E为的中点,点F为侧面(含边界)上的动点,则下列说法
A.不存在点F,使得 |
B.的最小值为 |
C.满足的点F的轨迹长度为 |
D.若平面,则线段长度的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图,已知曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以原点O为中心,为焦点的双曲线的一部分,A是曲线和曲线的交点,且为钝角,我们把曲线和曲线合成的曲线C称为“月蚀圆”.设.
(2)过点作一条与x轴不垂直的直线,与“月蚀圆”依次交于B,C,D,E四点,记G为CD的中点,H为BE的中点.问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线和所在的椭圆和双曲线的标准方程;
(2)过点作一条与x轴不垂直的直线,与“月蚀圆”依次交于B,C,D,E四点,记G为CD的中点,H为BE的中点.问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-18更新
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469次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
8 . 已知椭圆的上顶点为,左、右焦点分别为,,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若椭圆的离心率为,则 |
C.当时,过点的直线被椭圆所截得的弦长的最小值为 |
D.若直线与椭圆的另一个交点为,,则 |
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2024-02-17更新
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464次组卷
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3卷引用:安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系中,已知向量,,则下列结论正确的是( )
A.向量关于平面的对称向量的坐标为 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若且,则, |
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2024-02-17更新
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148次组卷
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3卷引用:安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点在的左支上,且,,则的离心率为__________ .
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2024-02-06更新
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125次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题