四川高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1期末试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·四川泸州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的顶点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知双曲线

的左，右焦点分别是

，

，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．焦点

到l的距离为1

B．若

，则

的面积为1

C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为

D．若直线PA，PB的斜率分别为

，则

2024-03-12更新 | 239次组卷 | 2卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷

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23-24高二上·四川德阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 设

、

是椭圆

：

的两个焦点，点P在C上，若

为直角三角形，则

的面积为（）

A．

B．

C．

或1

D．1或

2024-03-03更新 | 446次组卷 | 2卷引用：四川省德阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·四川攀枝花·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

3 . 已知点

是圆

上的任意一点，点

，线段

的垂直平分线交

于点

，设点

的轨迹为曲线

.直线

与曲线

交于

，

两点，且点

为线段

的中点，则下列说法正确的是（）

A．曲线的方程为	B．曲线的离心率为
C．直线的方程为	D．的周长为

2024-02-28更新 | 259次组卷 | 2卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷

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23-24高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求空间图形上的点的坐标空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球，且小球的球心在同一水平面上，今将另一个完全相同的小球至于其上方，若小球不滑动，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 476次组卷 | 2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题

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23-24高二上·四川绵阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 在三棱台

中，

平面

，

，且

，

为

的中点，

是

上一点，且

（

）.

(1)求证：

平面

；
(2)已知

，且直线

与平面

的所成角的正弦值为

时，求平面

与平面

所成夹角的余弦值.

2024-02-17更新 | 1578次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷

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23-24高二上·四川绵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知空间四点

，

，满足

.
(1)求实数

的值；
(2)求以

，

为邻边的平行四边形的面积.

2024-02-17更新 | 198次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷

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23-24高二上·四川德阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程

名校

7 . 一种卫星接收天线（如图①所示）的曲面是旋转抛物面（抛物线围绕其对称轴旋转而得的一种空间曲面，抛物线的对称轴、焦点、顶点分别称为旋转抛物面的轴线、焦点、顶点），已知卫星波束以平行于旋转抛物面的轴线的方式射入该卫星接收天线经反射后聚集到焦点处（如图②所示），已知该卫星接收天线的口径（直径）为6m，深度为1m，则其顶点到焦点的距离等于（）