名校
1 . 如图，三棱锥
中，
平面ABC，
，且
，
．若D是棱PC上的点，满足
，且
，则
________ ．
中，平面ABC，，且，．若D是棱PC上的点，满足，且，则
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2023-10-23更新
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339次组卷
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4卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图，正方形
和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是
，
，
分别是
，
上的动点，且
，则
的最小值是________ ．
和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，，分别是，上的动点，且，则的最小值是
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名校
3 . 已知
，
是双曲线
的下、上焦点，直线
与x轴交于
点，与双曲线的渐近线在第三象限内交于
点，且
，则双曲线的渐近线方程为________ ．
，是双曲线的下、上焦点，直线与x轴交于点，与双曲线的渐近线在第三象限内交于点，且，则双曲线的渐近线方程为
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4 . 已知曲线
．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线
上一点，则
；
③存在
与曲线有四个交点；
④直线
与曲线无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
．①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线上一点，则；③存在
与曲线有四个交点；④直线
与曲线无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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2023-10-22更新
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493次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 在菱形ABCD中，
，沿对角线AC折叠之后，使得平面
平面ACD（如图），则平面BCD与平面ACD夹角的正弦值为__________ ．
，沿对角线AC折叠之后，使得平面平面ACD（如图），则平面BCD与平面ACD夹角的正弦值为
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6 . 已知动点
在
所在平面内运动，若对于空间中任意一点
，都有
，则实数
的值为________ ．
在所在平面内运动，若对于空间中任意一点，都有，则实数的值为
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7 . 已知四棱柱
的底面是矩形，底面边长和侧棱长均为2，
，则对角线
的长为__________ .
的底面是矩形，底面边长和侧棱长均为2，，则对角线的长为
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名校
8 . 已知
分别是平面
的法向量，且
，则
__________ .
分别是平面的法向量，且，则
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2023-10-22更新
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663次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 在正方体
中，
为棱
上的动点，
为线段
的中点.给出下列四个结论：
①
；
②直线
与平面
的夹角不变；
③三棱锥
的体积不变；
④点到，
，
，
四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为_____________________
中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个结论：①
；②直线
与平面的夹角不变；③三棱锥
的体积不变；④点
到，，，四点的距离相等.其中，所有正确结论的序号为
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名校
10 . 若“
”是“
”的充分条件，则m的取值范围是________ ．
”是“”的充分条件，则m的取值范围是
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2023-10-22更新
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243次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
