名校
1 . 已知
的两个顶点
分别为椭圆
的左焦点和右焦点，且三个内角
满足关系式
.
(1)求线段
的长度；
(2)求顶点
的轨迹方程.
的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.(1)求线段
的长度；(2)求顶点
的轨迹方程.
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2021-11-08更新
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562次组卷
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4卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二（上）第二次阶段性测试理科数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
，且
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，且（1）求证：
；（2）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图在四棱锥中，底面为矩形，
底面，
是上一点，
，
，
，
.
（1）求二面角
的大小；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面为矩形，底面，是上一点，，，，.（1）求二面角
的大小；（2）求点
到平面的距离.
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2020-11-29更新
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755次组卷
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9卷引用：吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
4 . 在四棱锥中，为平行四边形，
，三角形
是边长为
的正三角形，
.
（1）证明：
平面；
（2）若为
中点，
在线段
上，且
，求二面角
的大小.
中，为平行四边形，，三角形是边长为的正三角形，.（1）证明：
平面；（2）若
为中点，在线段上，且，求二面角的大小.
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2020-11-29更新
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449次组卷
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3卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题
5 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线的焦点为
、
，实轴长为.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于
，
两点，且
恰好为线段
的中点，求直线的方程及弦
的长.
中，已知双曲线的焦点为、，实轴长为.（1）求双曲线
的标准方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，且恰好为线段的中点，求直线的方程及弦的长.
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2020-11-24更新
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1318次组卷
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2卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题
6 . 设
实数
满足
，其中
；
实数满足
，且
是
的充分不必要条件，求
的取值范围.
实数满足，其中；实数满足，且是的充分不必要条件，求的取值范围.
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为的中点，为
的中点，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，为的中点，为的中点，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）直线l：
与椭圆M相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求面积的最大值.
的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点.（1）求椭圆M的标准方程；
（2）直线l：
与椭圆M相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求面积的最大值.
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2020-11-12更新
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1720次组卷
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3卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题
名校
9 . 已知双曲线C的焦点在坐标轴上，且过点
，其渐近线方程为
.
（1）求双曲线C的标准方程.
（2）是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.
，其渐近线方程为.（1）求双曲线C的标准方程.
（2）是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.
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2021-01-26更新
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1058次组卷
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24卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题
吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市大港中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2.2 双曲线的简单几何性质四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷四川省内江市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知点P
是椭圆C:
上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率之和为1，问:直线l是否过定点?证明你的结论
是椭圆C:上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，（1）求椭圆C的标准方程;
（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率之和为1，问:直线l是否过定点?证明你的结论
您最近一年使用：0次
2020-09-23更新
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1351次组卷
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8卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题
