2022年江苏高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 591次组卷 | 51卷引用：江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题

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22-23高一上·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假

2 . 下列命题中真命题的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-08更新 | 78次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷B

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22-23高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

3 . 已知

为椭圆

的左焦点，经过原点

的直线

与椭圆

交于

两点，

轴，垂足为

，

与椭圆

的另一个交点为

（异于点

），则（）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

2024-01-16更新 | 238次组卷 | 9卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，椭圆

的离心率为

，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

2023-12-28更新 | 1155次组卷 | 22卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

5 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 292次组卷 | 22卷引用：江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

6 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 160次组卷 | 19卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围等轴双曲线判断方程是否表示双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

7 . 下列结论正确的是（）

A．若双曲线的一条渐近线方程为

，则双曲线的离心率为

B．

表示双曲线

C．设椭圆

的两个焦点分别为

，短轴的一个端点为

.若

为钝角，则离心率的取值范围是

D．等轴双曲线

的中心为O，焦点为

为

上的任意一点，则

恒成立.

2023-11-17更新 | 610次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状点到直线距离的向量求法由线面角的大小求长度

名校

解题方法

求异面直线所成角向量法求空间距离

8 . 在正方体

中，

，点P满足

，其中

，则下列结论正确的是（）

A．当

平面

时，

与

所成夹角可能为

B．当

时，

的最小值为

C．若

与平面

所成角为

，则点P的轨迹长度为

D．当

时，正方体经过点

的截面面积的取值范围为

2023-11-06更新 | 739次组卷 | 10卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题

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2019·广东惠州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件全称命题的否定及其真假判断

名校

9 . 下列命题正确的是（　　）

A．“

“是“

”的充分不必要条件

B．命题“

”的否定是“

”

C．设

，则“

且

”是“

”的必要而不充分条件

D．设

，则“

”是“

”的必要而不充分条件

2023-11-03更新 | 521次组卷 | 96卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期“零模”模拟调研数学试题

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22-23高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数

10 . 已知

是

的充分不必要条件，则实数

的值可以是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-11-01更新 | 161次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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