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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

1 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 944次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 867次组卷 | 32卷引用：【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷（理科）数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 503次组卷 | 223卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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19-20高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行面面角的向量求法点到平面距离的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

4 . 如图，四棱锥

中，底面

为矩形，侧面

为正三角形，

，平面

平面

，

为棱

上一点（不与

重合），平面

交棱

于点

(1)求证：

；
(2)若二面角

的余弦值为

，求点

到平面

的距离.

2023-06-27更新 | 996次组卷 | 13卷引用：2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题

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20-21高一上·福建福州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

含有一个量词的命题的否定的应用

名校

5 . 命题“

，

”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-02-01更新 | 3085次组卷 | 43卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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18-19高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

6 . 已知向量

,1,

，则与

共线的单位向量

（）

A．,,	B．,1,
C．,,	D．,1,

2022-12-03更新 | 257次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1223次组卷 | 40卷引用：2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷

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13-14高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

8 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 1232次组卷 | 34卷引用：2012-2013学年福建省安溪一中养正中学高二上学期期末理科数学试卷

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15-16高二上·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，

，

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求

与

所成角的余弦值.

2023-06-27更新 | 1790次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知非零向量

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

2021-06-09更新 | 22813次组卷 | 104卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺双新双基百分百6

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