重庆高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

1 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-11-23更新 | 499次组卷 | 67卷引用：广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 440次组卷 | 30卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 560次组卷 | 36卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 894次组卷 | 19卷引用：安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直已知面面角求其他量线面平行的性质由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知四棱锥

，底面

为菱形，

为

上的点，过

的平面分别交

于点

，且

∥平面

．

(1)证明：

；
(2)当

为

的中点，

与平面

所成的角为

，求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值．

2023-08-13更新 | 2054次组卷 | 17卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 546次组卷 | 25卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将全书综合测评

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

7 . 如图，点P为矩形

所在平面外一点，

平面

，Q为

的中点，

，

，则点P到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 356次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离

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19-20高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件充要条件的证明全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．命题：

，

的否定是：

，

.

B．命题：

，

的否定是：

，

.

C．

是

的必要而不充分条件.

D．

是关于x的方程

有一正一负根的充要条件.

2023-10-21更新 | 681次组卷 | 24卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 503次组卷 | 22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

10 . 棱长为

的正四面体中，则

______．

2023-10-11更新 | 153次组卷 | 5卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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