1 . 设双曲线的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为________．

2 . 双曲线的焦点到其渐近线的距离为2，且的焦距与椭圆的焦距相等，则双曲线的渐近线方程是______________.

3 . 在平面直角坐标系中，双曲线（，）的右支与焦点为的抛物线（）交于，两点，若，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 在如图所示的多面体中，，且，四边形为正方形，为等边三角形，平面平面.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的正弦值.

6 . 设是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，的面积为.

（1）求椭圆离心率；
（2）设是椭圆垂直于轴的弦，的坐标为，直线与椭圆交于点，若直线恒过定点，求椭圆的方程.

7 . 如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面为上一点，且．

（1）求的长；
（2）求二面角的余弦值．

8 . 椭圆的离心率为，其任意三个顶点构成的三角形面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是椭圆上关于轴对称的两点，是椭圆上不同于的一点，直线分别交轴于，证明为定值．

9 . 如图，四边形与四边形都是直角梯形，，，，四边形为菱形，．

（1）求证：平面平面；
（2）若二面角的余弦值为，求的长．

10 . 椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线是以坐标原点为圆心，为半径的圆的切线，且与椭圆交于不同的两点，求面积的最大值．