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19-20高二下·山西大同·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题参数方程化为普通方程

名校

1 . 曲线

的方程是

（

，

为参数），

和

对应的点分别是

、

.设

是曲线的焦点，且

的面积为14，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-09更新 | 149次组卷 | 2卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题

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18-19高三·山西大同·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

（

，

）的渐近线方程为

，则此双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2020-01-28更新 | 534次组卷 | 5卷引用：山西省大同市2020届高三开学考试数学文科试题

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13-14高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（）

A．MN与CC₁垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A₁B₁平行

2021-10-14更新 | 618次组卷 | 27卷引用：山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2010·广东汕头·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与平面的距离线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图在棱长均为2的正四棱锥

中，点

为

中点，则下列命题正确的是（）

A．

面

，且直线

到面

距离为

B．

面

，且直线

到面

距离为

C．

不平行于面

，且

与平面

所成角大于

D．

不平行于面

，且

与平面

所成角小于

2021-09-25更新 | 828次组卷 | 13卷引用：山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·河北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量数乘的有关计算平面向量的混合运算

名校

5 . 已知向量

，

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-15更新 | 1086次组卷 | 4卷引用：山西省大同市灵丘县2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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2019·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，已知三棱柱

，平面

平面

,

，

分别是

的中点.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的余弦值.

2019-06-09更新 | 24283次组卷 | 86卷引用：山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2019·河南·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

7 . 如图，四棱锥

，

，

，

，

为等边三角形，平面

平面

，

为

中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

2019-05-02更新 | 1628次组卷 | 8卷引用：山西省大同市2019-2020学期高三上学期第一次联合考试数学（理）试题

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2019·河北石家庄·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

含有一个量词的命题的否定

名校

8 . 命题

,

，则

是_____；

2019-03-07更新 | 884次组卷 | 6卷引用：山西省大同市2019-2020学期高三上学期第一次联合考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33245次组卷 | 165卷引用：山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二上·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆

中心在原点，焦点在坐标轴上，直线

与椭圆

在第一象限内的交点是

，点

在

轴上的射影恰好是椭圆

的右焦点

，椭圆

另一个焦点是

，且

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）直线

过点

，且与椭圆

交于

两点，求

的内切圆面积的最大值.

2019-01-13更新 | 2524次组卷 | 10卷引用：山西省大同市2019-2020学期高三上学期第一次联合考试数学（理）试题

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