1 . 已知a>b>0，椭圆C₁的方程为＝1，双曲线C₂的方程为＝1，C₁与C₂的离心率之积为，则C₂的渐近线方程为________．

2 . 关于命题，下列判断正确的是（       ）

A．命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题

B．命题“有一个素数不是奇数”是全称量词命题

C．命题“”的否定为“”

D．命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数”

3 . 如图1，在直角梯形中，，，，点是边的中点，将沿折起，使平面⊥平面，连接，，，得到如图2所示的几何体.

(1)求证：平面；
(2)若，，求二面角的大小.

4 . 命题“若，则”的逆否命题是___________.

5 . 设A，B为曲线C：y＝上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，则_____________．

7 . 已知圆C的方程，求与y轴相切且与圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程.

8 . 如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点O是AC与BD的交点，点E是线段OD₁上的一点.

（1）若点E为OD₁的中点，求直线OD₁与平面CDE所成角的正弦值；
（2）是否存在点E，使得平面CDE⊥平面CD₁O？若存在，请指出点E的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.

9 . 已知点P到直线y＝－3的距离比点P到点A(0，1)的距离多2.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q(0，2)的动直线l与点P的轨迹交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知命题：，命题：，若是成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是______.