2022年四川高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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21-22高三下·四川德阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 设直线

过双曲线

的右顶点A，且与双曲线

的一条渐近线垂直，垂足为

与

轴交于点

.则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-11更新 | 230次组卷 | 1卷引用：四川省德阳市2022届高三下学期教学质量监测文科数学试题

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21-22高三下·四川德阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

解题方法

求异面直线所成角

2 . 正四面体

中，

、

分别是

和

的中点，则

和

所成角的大小是__________.

2024-05-11更新 | 233次组卷 | 1卷引用：四川省德阳市2022届高三下学期教学质量监测文科数学试题

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21-22高三下·四川德阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

3 . 已知椭圆

的焦距为2，经过点

.
(1)求椭圆

的标准方程.
(2)椭圆

的左顶点为

，过其右焦点

且斜率不为0的直线

交椭圆

于

两点，记直线

的斜率分别为

，证明：

为定值.

2024-05-11更新 | 243次组卷 | 1卷引用：四川省德阳市2022届高三下学期教学质量监测文科数学试题

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21-22高三下·四川德阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

4 . 已知圆

，圆心

到抛物线

的准线的距离为

，圆

截直线

所得弦长为

.
(1)求圆

的方程.
(2)若

、

分别为圆

与抛物线

上的点，求

、

两点间距离的最小值.

2024-05-11更新 | 384次组卷 | 1卷引用：四川省德阳市2022届高三下学期教学质量监测文科数学试题

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21-22高三下·四川德阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦半径

5 . 抛物线

的焦点为

，直线

与

轴的交点为

，与抛物线

的交点为

，且

，则

的值是__________.

2024-05-11更新 | 113次组卷 | 1卷引用：四川省德阳市2022届高三下学期教学质量监测文科数学试题

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21-22高三下·四川德阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 函数

有两个零点的充分不必要条件是（）

A．	B．
C．或	D．

2024-05-11更新 | 250次组卷 | 1卷引用：四川省德阳市2022届高三下学期教学质量监测文科数学试题

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21-22高三下·四川德阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

7 . 双曲线的焦点坐标是

和

，实轴长是2，则其方程是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-11更新 | 286次组卷 | 1卷引用：四川省德阳市2022届高三下学期教学质量监测文科数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 414次组卷 | 222卷引用：四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1769次组卷 | 92卷引用：四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

10 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 288次组卷 | 25卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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