2022年湖南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 175次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题

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21-22高三下·湖南株洲·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长为6的正方体中，是棱的中点，点是线段上的动点，点在正方形内（含边界）运动，则下列四个结论中正确的有（）

A．存在点

，使得

B．存在点

，使得

C．

面积的最小值是

D．若

，则三棱锥

体积的最大值是

2024-02-23更新 | 215次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 136次组卷 | 27卷引用：湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1241次组卷 | 47卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，点

为椭圆上一点，且点

位于第一象限，

，则

______，

______.

2023-12-11更新 | 436次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知

，

，则平面

的法向量与

的夹角的余弦值为（）

A．	B．或
C．	D．或

2023-12-11更新 | 456次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，过

右支上一点

作

的角平分线

交

轴于

，交

轴于点

，则（）

A．	B．点的坐标为
C．点的坐标为	D．四边形面积的最小值为

2023-12-08更新 | 234次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 576次组卷 | 71卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10 . 已知集合

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2023-11-29更新 | 1405次组卷 | 131卷引用：湖南省株洲市攸县长鸿实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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