2023年广东高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据或且非的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题一元二次不等式能成立问题

1 . 已知集合

，集合

．
(1)存在

，使

，

成立，求实数

的值及集合

；
(2)命题

，有

，命题

，使得

成立．若命题

为假命题，

为真命题，求实数

的取值范围；
(3)若任意的

，都有

，求实数

的取值范围．

2024-04-30更新 | 189次组卷 | 1卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间共线向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 下面四个结论正确的是（）

A．若三个非零空间向量

满足

，则有

B．若空间四个点

，

，则

三点共线．

C．已知

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

D．已知向量

，

，若

，则

为钝角．

2024-03-31更新 | 364次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，且

，那么

___________

2024-03-24更新 | 112次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 367次组卷 | 219卷引用：广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知四面体

，

是

的中点，连接

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 286次组卷 | 25卷引用：广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高一上·广东茂名·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据特称（存在性）命题的真假求参数分式不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求参数范围

6 . 下面命题正确的是（）

A．“

”是“

”的充分不必要条件

B．命题“

，使

”是假命题，则实数

的取值范围为

C．不等式

的解集是

D．设

，则

的最小值为4.

2024-03-15更新 | 365次组卷 | 1卷引用：广东省高州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数

名校

7 . 已知

，

，若

，

三向量共面，则实数λ等于（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2024-03-05更新 | 396次组卷 | 14卷引用：广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 162次组卷 | 27卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 573次组卷 | 51卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高一上·广东潮州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质定义法判断或证明函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知

的定义域是区间

，则“

是单调函数”的充分条件可以是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-13更新 | 148次组卷 | 2卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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