1 . 如图,双曲线的光学性质:是双曲线的左、右焦点,从发出的光线m射在双曲线右支上一点P,经点P反射后,反射光线的反向延长线过;当P异于双曲线顶点时,双曲线在点P处的切线平分.若双曲线C的方程为,则下列结论正确的是( )
A.若射线n所在直线的斜率为k,则 |
B.当时, |
C.当时, |
D.若点T的坐标为,直线与C相切,则 |
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2024-01-06更新
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847次组卷
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4卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版B卷)
2 . 如图,在直三棱柱中,若,,是棱的中点,则下列说法正确的是( )
A.点到平面的距离为 |
B.是平面的一个法向量 |
C.点到平面的距离为 |
D. |
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2024-01-06更新
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774次组卷
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6卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版B卷)
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版B卷)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(B卷)新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
名校
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点作直线与的渐近线在第一象限内交于点,记点关于轴的对称点为点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2024-01-06更新
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1402次组卷
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5卷引用:四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
名校
解题方法
4 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设,根据开普勒第一定律,天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆,地球处于该椭圆的一个焦点上.已知某次变轨任务前后,天宫空间站的近地距离(天宫空间站与地球距离的最小值)不变,远地距离(天宫空间站与地球距离的最大值)扩大为变轨前的3倍,椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍,则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-06更新
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549次组卷
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5卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试(三)数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知双曲线分别为的左焦点和右顶点,点是上的点,若的面积为,则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-01-06更新
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988次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 已知抛物线,为的焦点,直线与交于不同的两点、,且点位于第一象限.
(1)若直线经过的焦点,且,求直线的方程;
(2)若直线经过点,为坐标原点,设的面积为,的面积为,求的最小值.
(1)若直线经过的焦点,且,求直线的方程;
(2)若直线经过点,为坐标原点,设的面积为,的面积为,求的最小值.
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2024-01-06更新
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643次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为梯形,,.
(1)求点到平面ABCD的距离;
(2)在棱上是否存在点,使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求点到平面ABCD的距离;
(2)在棱上是否存在点,使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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636次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试(开学)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线恒过抛物线C:的焦点F,且与C交于点A,B,过线段AB的中点D作直线的垂线,垂足为E,记直线EA,EB,EF的斜率分别为,,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-05更新
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385次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(二)(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练(已下线)专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
名校
9 . 三棱柱中,别为中点,且.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-05更新
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819次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)
23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习
10 . 设椭圆,为左、右焦点.已知椭圆的短轴长为4,离心率为.已知直线过交椭圆于,两点
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于,直线交轴于,且,求直线的方程;
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于,直线交轴于,且,求直线的方程;
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