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解题方法
1 . 如图,在直四棱柱中,底面是边长为2的正方形,侧棱,点分别在侧棱上,且,点为线段上的任意一点.
(2)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求二面角的余弦值:
(2)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2 . 在棱长均为1的三棱柱中,,点满足,其中,则下列说法一定正确的有( )
A.当点为三角形的重心时, |
B.当时,的最小值为 |
C.当点在平面内时,的最大值为2 |
D.当时,点到的距离的最小值为 |
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解题方法
3 . 在四棱锥中,底面是边长为3的正方形,底面,点在侧棱上,且满足,则异面直线和的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知直线的方向向量为,平面的法向量为,若,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,过点的直线与抛物线交于M,N两点在第一象限).
(1)当时,求直线的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线交于点(异于点O,M,N),
(i)证明:△MND的重心的纵坐标为定值,并求出此定值;
(ii)求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
(1)当时,求直线的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线交于点(异于点O,M,N),
(i)证明:△MND的重心的纵坐标为定值,并求出此定值;
(ii)求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
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2024-04-23更新
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1521次组卷
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3卷引用:江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题
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6 . 如图,已知正方体的棱长为分别在上,并满足为的重心.设.下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.是锐角 |
D.当时,的取值范围是 |
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7 . 已知四棱锥的底面是平行四边形,为棱上的点,且,用表示向量为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 设是实数,已知点在同一直线上,则的值为( )
A.10 | B.-10 | C.-15 | D.20 |
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9 . 已知点,则向量的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知F为椭圆的右焦点,P为C上一点,Q为圆上一点,则的最大值为( )
A.5 | B. | C. | D.6 |
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