名校
1 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-06-04更新
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126次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点F到其渐近线的距离为
，又P为双曲线上一点，且满足：
轴，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过F点作直线l与双曲线的右支交于A、B两点（A、B不与P点重合），且与
交于Q点，问：是否存在常数t，使得
成立?若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.
的右焦点F到其渐近线的距离为，又P为双曲线上一点，且满足：轴，且.(1)求双曲线的标准方程；
(2)过F点作直线l与双曲线的右支交于A、B两点（A、B不与P点重合），且与
交于Q点，问：是否存在常数t，使得成立?若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.
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2024-05-29更新
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231次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
3 . 在
中，
分别为
的对边，则下列叙述正确的是（ ）
中，分别为的对边，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则是等腰三角形． |
B．若为锐角三角形且外心为 且 ，则 ． |
C．若 ，则解此三角形的结果有一解． |
D．“为锐角三角形”是“ ”的充分不必要条件． |
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2024-05-25更新
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604次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
，
，
为椭圆上一动点，
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右两个焦点分别为，，为椭圆上一动点，，则下列说法正确的是（ ）A．存在点使 | B． 的周长为16 |
| C．的最大面积为12 | D． 的最大值为 |
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解题方法
5 . 已知
为椭圆
的两个焦点，为椭圆
上一点，且的周长为6，面积的最大值为，则椭圆的离心率为__________ .
为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且的周长为6，面积的最大值为，则椭圆的离心率为
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解题方法
6 . 函数
在
上单调递减的一个充分不必要条件是（ ）
在上单调递减的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知点
为抛物线
的准线与
轴的交点，
分别为上不同两点（其中
在第一象限），
为抛物线的焦点，
为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线的准线与轴的交点，分别为上不同两点（其中在第一象限），为抛物线的焦点，为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 中点横坐标的最小值为4 |
B．若 三点共线，且 ，则直线的斜率为 |
C．若 三点共线，且 ，则直线的斜率为 |
D．若三点共线，且 的外接圆与的交点为 （异于 ），则 的重心在轴上 |
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
到平面
的距离为
分别为
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点到平面的距离为分别为的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，实轴长为
，
为
上一点.
(1)求双曲线的方程；
(2)（i）证明：直线
与双曲线相切于点；
（ii）若直线与双曲线相切，为双曲线的右焦点，且
，试判断点
是否在定直线上，若在定直线上，求出该直线方程；若不在定直线上，请说明理由.
的一条渐近线为，实轴长为，为上一点.(1)求双曲线
的方程；(2)（i）证明：直线
与双曲线相切于点；（ii）若直线
与双曲线相切，为双曲线的右焦点，且，试判断点是否在定直线上，若在定直线上，求出该直线方程；若不在定直线上，请说明理由.
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10 . （多选）满足下列条件的点P的轨迹一定在双曲线上的有（ ）
| A．A（2，0），B（－2，3），|PA－PB|＝5 |
| B．A（2，0），B（－2，0），kPAkPB＝2 |
| C．A（2，0），B（－2，0），kPAkPB＝1 |
| D．A（2，0），B（－2，3），PA－PB＝2 |
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2024-03-05更新
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62次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
