组卷网 > 章节选题 > 2.2.2 椭圆的简单几何性质
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解析
| 共计 161 道试题
1 . 已知椭圆的离心率为AC分别是E的上、下顶点,BD分别是的左、右顶点,
(1)求的方程;
(2)设为第一象限内E上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:
2023-06-19更新 | 15772次组卷 | 20卷引用:2023年北京高考数学真题
2 . 已知椭圆的离心率是,点上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交两点,直线轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
2023-06-09更新 | 34510次组卷 | 41卷引用:2023年高考全国乙卷数学(理)真题
3 . 已知椭圆的左右顶点分别为,右焦点为,已知
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线轴于点,若三角形的面积是三角形面积的二倍,求直线的方程.
2023-06-08更新 | 16261次组卷 | 23卷引用:2023年天津高考数学真题
4 . 设椭圆的离心率分别为.若,则       
A.B.C.D.
2023-06-08更新 | 42629次组卷 | 55卷引用:2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线C交于AB两点,若面积是面积的2倍,则       ).
A.B.C.D.
2023-06-07更新 | 33179次组卷 | 32卷引用:2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法

6 . 如图,设P是圆上的动点,点DPx轴上投影,M上一点,且.


(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.
2023-03-04更新 | 1551次组卷 | 38卷引用:2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学
7 . 已知长方形ABCD中,AB=4,BC=3,则以AB为焦点,且过CD的椭圆的离心率为______
2022-12-29更新 | 568次组卷 | 32卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)
8 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点AB,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
2022-11-24更新 | 1890次组卷 | 24卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)

9 . 设椭圆的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线的标准方程为(       

A.B.C.D.
2022-11-12更新 | 1577次组卷 | 23卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)
10 . 如图,点AB分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,

(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴上的一点,M到直线的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
共计 平均难度:一般