名校
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，点
在平面内，且满足平面
平面
垂直于
．
时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．
时，求点的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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2024-04-15更新
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1391次组卷
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5卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题16-19
名校
2 . 2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平主席对“三农”工作作出指示．某地区为响应习近平主席的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，
m，
m，
m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，
m，
，平面
平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，m，m，m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，m，，平面平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
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2024-04-02更新
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758次组卷
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4卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 棱长为
的正方体
中，
分别是平面
和平面
内动点， 
，则
的最小值为_______
的正方体中，分别是平面和平面内动点， ，则的最小值为
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2023-11-09更新
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490次组卷
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4卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）压轴小题5 空间向量中的最值问题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
4 . 已知：在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
平面，点M为
中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面所成角大小；
中，底面为正方形，侧棱平面，点M为中点，．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角大小；
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2023-03-10更新
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990次组卷
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8卷引用：重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 下列结论正确的是（ ）
A．两个不同的平面 的法向量分别是 ，则 |
B．直线 的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．若 ，则点 在平面内 |
D．若 是空间的一组基底，则向量 也是空间一组基底 |
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2023-03-04更新
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629次组卷
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4卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
，
，M是
的中点，则直线CM与
夹角的余弦值为（ ）
中，，，M是的中点，则直线CM与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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749次组卷
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6卷引用：重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，在平行四边形中，
，
分别为
的中点，沿
将
折起到
的位置（
不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
中，，分别为的中点，沿将折起到的位置（不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．若 是 的中点，则 平面 |
B．存在某位置，使 |
C．当二面角 为直二面角时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 和平面所成的角的最大值为 |
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2022-11-30更新
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1573次组卷
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7卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试（三）数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022－2023学年高三上学期阶段性测试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
名校
解题方法
8 . 如图所示，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．平面  平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-05-03更新
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715次组卷
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29卷引用：重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
名校
9 . 如图，在正方体
中， E、F分别是
，CD的中点，
（1）求证：
平面ADE；
（2）求向量
的夹角.
中， E、F分别是，CD的中点，（1）求证：
平面ADE；（2）求向量
的夹角.
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2021-10-04更新
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279次组卷
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6卷引用：重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在正三棱柱中，所有棱长均为1，又BC1与B1C交于点O，则下列结论正确的有（ ）
中，所有棱长均为1，又BC1与B1C交于点O，则下列结论正确的有（ ）A． |
| B．AO⊥B1C |
C．AO与平面BCC1B1所成的角为 |
D．BC1与侧面 所成的角的正弦值为 |
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2021-10-04更新
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481次组卷
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5卷引用：重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
