1 . 已知是直线l的方向向量，是平面α的法向量，如果，则________．

2 . 下列给出的命题正确的是（       ）

A．若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则

B．两个不重合的平面的法向量分别是，则

C．若是空间的一组基底，则也是空间的一组基底

D．已知三棱锥，点P为平面ABC上的一点，且，则

3 . 已知正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记．求证：平面

5 . 如图①，在直角梯形中，，，.将沿折起，使平面平面，连，得如图②的几何体.

(1)求证：平面平面；
(2)若，二面角的平面角的正切值为，在棱上是否存在点使二面角的平面角的余弦值为，若存在，请求出的值，若不存在，说明理由.

6 . 正三棱柱中，，M是的中点，M到平面的距离为.

(1)求；
(2)在线段上是否存在点P，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知正方体的棱长为，点满足,其中，为棱的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．若平面，则点的轨迹的长度为

B．当时，的面积为定值

C．当时，三棱锥的体积为定值

D．当时，存在点使得平面

8 . 已知空间三点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．在方向上的投影向量为

C．点到直线的距离为

D．的面积为

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（       ）

A．的最小值为2

B．四面体的体积为

C．有且仅有一条直线与垂直

D．存在点，使为等边三角形

10 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．