名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，点
为
的中点，点
在线段
上，且
.
与平面
的夹角的余弦值；
(2)点
在
上，若直线
在平面内，求线段
的长.
中，平面平面，点为的中点，点在线段上，且.
与平面的夹角的余弦值；(2)点
在上，若直线在平面内，求线段的长.
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2024-03-04更新
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761次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1，
为线段
上任意一点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，为线段上任意一点，下列说法正确的是（ ）A． |
B．动点到线段 的距离可以是 |
C．是中点时，直线 与平面 所成的角的正弦值是 |
D．三棱锥 体积最大时，若点 满足 ，其中 ，则 的最小值是 |
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名校
3 . 在正方体中，
，
分别为
的中点，是
上的动点，则（ ）
中，，分别为的中点，是上的动点，则（ ）A． 平面 |
| B．平面截正方体的截面面积为18 |
C．三棱锥 的体积与点的位置无关 |
D．过 作正方体的外接球的截面，所得截面圆的面积的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中，点P满足
，
，
，则（ ）
中，点P满足，，，则（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，有且仅有一个点P满足 |
C．当 时，有且仅有一个点P满足到直线 的距离与到平面 的距离相等 |
D．当 时，线段AP扫过的图形面积为 |
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名校
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别是
的中点，则以下说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，则以下说法正确的是（ ）
A． 平面EFG |
B．直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为 |
| C．异面直线EG和BC所成角的余弦值为 |
D．若动直线A1M与直线AC的夹角为30°，且与平面EFG交于点M，则点M的轨迹构成的图形的面积为 |
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2023-12-25更新
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558次组卷
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2卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，Q为线段
的中点，P为线段
上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
A．为中点时，过 三点的平面截正方体所得的截面的周长为 |
B．不存在点，使得平面 平面 |
C．存在点P使得 的值为 |
D．三棱锥 外接球体积最大值为 |
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2023-11-21更新
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1027次组卷
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5卷引用：山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体棱长为1，为棱中心，为正方形
上的动点，则（ ）
棱长为1，为棱中心，为正方形上的动点，则（ ）A．满足 平面 的点的轨迹长度为 |
B．满足 的点的轨迹长度为 |
C．存在点，使得平面 经过点 |
D．存在点满足 |
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名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中，是棱
的中点，过直线
的平面与棱
分别交于
两点，下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，过直线的平面与棱分别交于两点，下列说法正确的是（ ） A．存在点，使得 |
B．当点与点 重合时，几何体 的体积是 |
C． |
D．线段 的长度的取值范围是 |
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9 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面时， 与 所成夹角可能为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
D．当 时，正方体经过点 的截面面积的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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740次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题
山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为3的正方体中，为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ） A．当 时， |
B．当时，点 到平面 的距离为1 |
C．直线 与所成的角可能是 |
D．若二面角 的平面角的正弦值为 ，则 或 |
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2023-11-06更新
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335次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题
