高中数学高三人教A版选修2-1 3.1.1 空间向量及其加减运算试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修2-1 重点练人教A版选修2-1 基础练

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 277次组卷 | 221卷引用：2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03

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2024·辽宁丹东·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状面面平行证明线面平行空间向量数乘运算的几何表示

2 . 在正方体

中，过对角线

的平面与

，

分别交于

，且

，

，则（）

A．四边形

一定是平行四边形

B．四边形

可能是正方形

C．

D．四边形

在侧面

内的投影一定是平行四边形

2024-05-24更新 | 193次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市2024届高三总复习质量测试（二）数学试卷

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 四棱锥

的底面为正方形，

底面

，

，平面

平面

，

平面

，则（）

A．直线

与平面

有一个交点

B．

C．

D．三棱锥

的体积为

2024-05-20更新 | 759次组卷 | 1卷引用：湖南省长郡中学、浙江省杭州二中、江苏省南京师大附中三校2023-2024学年高三下学期联考数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间共线向量定理的推论及应用

名校

4 . 如图，在正三棱柱

中，

为空间一动点，若

，则（）

A．若

，则点

的轨迹为线段

B．若

，则点

的轨迹为线段

C．存在

，使得

D．存在

，使得

平面

2024-04-08更新 | 374次组卷 | 4卷引用：模块3 第8套复盘卷

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一键出卷

23-24高二上·北京丰台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在四面体

中，

，

.点

在

上，且

，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-18更新 | 601次组卷 | 4卷引用：上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线线平行空间向量的加减运算

6 . 在棱长为2的正方体

中，已知

，截面

与正方体侧面

交于线段

，则线段

的长为（）

A．1

B．

C．

D．

2024-01-14更新 | 242次组卷 | 3卷引用：2024南通名师高考原创卷（六）

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23-24高二上·重庆江北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模空间向量的加减运算

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 已知

是

的重心，

是空间中的一点，满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-05更新 | 1010次组卷 | 3卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直空间向量加减运算的几何表示

名校

8 . 如图，直三棱柱

中，

为

的中点，

为线段

上的动点，则下列说法正确的有（）

A．不存在点

，使得

B．

周长的最小值为

C．当

时，三棱锥

外接球的表面积为

D．平面

截三棱柱

所得截面面积的最大值为

2023-11-29更新 | 569次组卷 | 4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（一）

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22-23高二上·安徽阜阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的真假空间向量的有关概念

9 . 下列命题中是假命题的是（）

A．任意向量与它的相反向量不相等

B．和平面向量类似，任意两个空间向量都不能比较大小

C．如果

，则

D．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同

2022-11-02更新 | 1363次组卷 | 11卷引用：广东省肇院实验学校（肇庆外语学校）2023届高三上学期一模热身卷数学试题

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2022·江苏盐城·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求二面角空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 设正六面体

的棱长为2，下列命题正确的有（）

A．

B．二面角

的正切值为

C．若

，则正六面体内的P点所形成的面积为

D．设

为

上的动点，则二面角

的正弦值的最小值为

2022-07-25更新 | 1214次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题

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