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18-19高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

1 . 已知函数

，

，其中

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若存在

，使得不等式

成立，求

的取值范围.

2019-09-14更新 | 28489次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题

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18-19高三·北京朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

名校

2 . 设

为虚数单位，复数

满足

，则

A．1

B．

C．2

D．

2019-09-13更新 | 25822次组卷 | 19卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 18326次组卷 | 61卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

4 . 函数y＝x²cos 2x的导数为（）

A．y′＝2xcos 2x－x²sin 2x

B．y′＝2xcos 2x－2x²sin 2x

C．y′＝x²cos 2x－2xsin 2x

D．y′＝2xcos 2x＋2x²sin 2x

2021-03-11更新 | 6333次组卷 | 24卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知

．
(1)若

在

处取得极值，求

的最小值；
(2)若

对

恒成立，求

的取值范围．

2022-04-09更新 | 2948次组卷 | 5卷引用：辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13644次组卷 | 138卷引用：辽宁省凌源市第二高级中学2019-2020学年高二第四次网上测试数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
（1）若

存在极值，求

的取值范围；
（2）当

时，求证：

2021-04-24更新 | 3992次组卷 | 12卷引用：东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则t的最小值为2

2023-06-13更新 | 1152次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 11812次组卷 | 74卷引用：2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试理科数学

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

10 . 已知

，

，使得

成立，则实数

的取值范围是______．

2021-09-21更新 | 2544次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题

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