名校
解题方法
1 . 设函数
，其中
为实数．
(1)当
时，证明：
；
(2)当
在定义域内有两个不同的极值点
时，证明：
．
，其中为实数．(1)当
时，证明：；(2)当
在定义域内有两个不同的极值点时，证明：．
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2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求函数在区间
上的最小值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)求函数
在区间上的最小值．
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3 . 已知曲线
，求：
(1)曲线在点
处的切线方程；
(2)曲线过点
的切线方程．
，求：(1)曲线在点
处的切线方程；(2)曲线过点
的切线方程．
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解题方法
4 . 已知函数
在
处取得极小值
，则
_________ ．
在处取得极小值，则
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5 . 已知函数的定义域是
，
是的导函数，若对任意的
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域是，是的导函数，若对任意的，都有，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．当 时， |
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解题方法
6 . 已知函数
，若在区间
上单调递减，则可以取到的整数值有（ ）
，若在区间上单调递减，则可以取到的整数值有（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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7 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 若对任意的
，且
，都有
，则实数
的最小值是（ ）
，且，都有，则实数的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 下列求导运算结果正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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477次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
