1 . 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

2 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图像，定义双曲正弦函数.类比三角函数的性质:①平方关系:，②导数关系:.
(1)直接写出具有的类似①、②的性质（不需要证明）：
(2)证明:当时，;
(3)求的最小值.

3 . 已知函数.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若有两个零点，求的取值范围；
(3)求证：.

4 . 已知函数，

(1)设，讨论函数在上的单调性
(2)证明：对任意的，有

5 . 设函数，，.
(1)求在上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当时，.

6 . 设函数的图像在点处切线的斜率为.
(1)求实数的值.
(2)证明：.

7 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，是函数的两个极值点，且，求证：.

8 . 已知函数，．
(1)当时，证明：在上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)若在上的最大值为，求实数的值.
(2)若存在两个零点，.
①求实数的取值范围；
②证明：.

10 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.