解题方法
1 . 已知函数
(1)当
，求函数
的极值;
(2)若
，
是方程
的两个不同实根，证明：
.
(1)当
，求函数的极值;(2)若
，是方程的两个不同实根，证明：.
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2023-06-28更新
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210次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
11-12高二下·江西赣州·阶段练习
名校
2 . 用数学归纳法证明
时，第一步应验证不等式（ ）
时，第一步应验证不等式（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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370次组卷
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56卷引用：黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题天津市河东区2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（理）试题（已下线）突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）第四章数列单元检测卷（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（1）陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题1.4 数学归纳法（同步练习基础版）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明（已下线）考点65 数学归纳法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)任取两个正数
，当
时，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)任取两个正数
，当时，求证：.
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2022-05-17更新
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2125次组卷
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9卷引用：黑龙江省海伦市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
有两个极值点 ，且；
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
有两个极值点 ，且；(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
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名校
5 . 函数
.
（1）试讨论函数
的极值点的个数；
（2）若
在定义域内恒成立，证明：
①
；
②
.
.（1）试讨论函数
的极值点的个数；（2）若
在定义域内恒成立，证明：①
；②
.
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2021-09-17更新
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611次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知数列{an}的前n项和
.
(1)计算a1，a2，a3，a4；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.
.(1)计算a1，a2，a3，a4；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.
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2021-11-21更新
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724次组卷
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20卷引用：黑龙江省青冈县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省青冈县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（理）试卷福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高二5月月考数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第十一课时 课后 4.4 数学归纳法（已下线）4.4数学归纳法A卷宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学（理）试题（已下线）2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【理】-数学归纳法（已下线）2019年12月11日《每日一题》一轮复习理数-数学归纳法
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)已知函数
在区间
上不存在极值点，求
的取值范围；
(3)证明：
，
.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)已知函数
在区间上不存在极值点，求的取值范围；(3)证明：
，.
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2021-11-27更新
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1260次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题3-10 导数与数列，导数与概率统计
2019·浙江绍兴·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数
，设的导函数为
．
（1）求证：
；
（2）设的极大值点为
，求证：
．（其中
）
，设的导函数为．（1）求证：
；（2）设
的极大值点为，求证：．（其中）
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2020-04-12更新
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474次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市安达市第七中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 用数学归纳法证明：
时，由
不等式成立，推证
时，左边增加的代数式是
时，由不等式成立，推证时，左边增加的代数式是A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 用反证法证明命题：“若
，则
至少有一个大于0.”下列假设中正确的是
，则至少有一个大于0.”下列假设中正确的是A．假设都不大于 | B．假设都小于 |
| C．假设至多有一个大于0 | D．假设至少有一个小于 |
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2019-06-01更新
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470次组卷
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7卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
