名校
1 . 已知抛物线与双曲线交于点T,两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P,Q.
(1)证明:存在两条中线互相垂直;
(2)求的面积.
您最近一年使用:0次
2 . 定义满足的实数为函数的然点.已知.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求出函数在点处的切线方程.
(2)如图所示,函数图像上一点处的切线与函数图像交于点,过的切线(为切点)与处的切线交于点.问:三角形是否可能是等边三角形?若是,求此时的值;若不是,说明理由.
(1)当时,求出函数在点处的切线方程.
(2)如图所示,函数图像上一点处的切线与函数图像交于点,过的切线(为切点)与处的切线交于点.问:三角形是否可能是等边三角形?若是,求此时的值;若不是,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 设函数的图像为曲线,过原点且斜率为的直线为.设与除点外,还有另外两个交点,(可以重合),记.
(1)求的解析式;
(2)求的单调区间.
(1)求的解析式;
(2)求的单调区间.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 设函数,满足:①;②对任意,恒成立.
(1)求函数的解析式.
(2)设矩形的一边在轴上,顶点,在函数的图象上.设矩形的面积为,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-11-09更新
|
425次组卷
|
4卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
6 . 当我们将导数的概念及定义推广至方程时,有时会无法解出.为此,数学家提出了一种新的方法,使得对于任意方程,都能够对其中一个变量求导.例如,对于方程,对求导:将视作的函数,两边同时对求导,得:,即.从而解得下列说法正确的是( )
A.对于方程 |
B.对于方程 |
C.对于方程 |
D.对于方程 |
您最近一年使用:0次
7 . 已知曲线,,及直线,下列说法中正确的是( )
A.曲线在处的切线与曲线在处的切线平行 |
B.若直线与曲线仅有一个公共点,则 |
C.曲线与有且仅有一个公共点 |
D.若直线与曲线交于点,,与曲线交于点,,则 |
您最近一年使用:0次
2023-06-22更新
|
502次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知是方程的两个实根,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)已知,,若存在正实数,使得成立,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)已知,,若存在正实数,使得成立,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-05-26更新
|
1385次组卷
|
6卷引用:浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题(三)2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷(已下线)专题19 导数综合-2
名校
解题方法
9 . 已知,,.
(1)若恒成立,证明:;
(2)对于有,其根可设为,相同地,对于,其根可设为,令.
(i)证明:在上单调递增;
(ii)若,求n的取值范围.
(1)若恒成立,证明:;
(2)对于有,其根可设为,相同地,对于,其根可设为,令.
(i)证明:在上单调递增;
(ii)若,求n的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 下列说法中,正确的有( )
A.复数满足; |
B.“为钝角”是“复数在复平面内对应的点在第二象限”的充要条件; |
C.已知复数“的虚部相等”是“”的必要条件 |
D.在复数范围内,若是关于的实系数方程的一根,则该方程的另一根是 |
您最近一年使用:0次
2023-04-19更新
|
489次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题