名校
1 . 已知直线l:,且与曲线切于点,则的值为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2024-05-08更新
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1004次组卷
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4卷引用:广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(人教B版高二期中)(已下线)北师大版高二模块三专题1第4套小题入门夯实练安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用,衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率.考察图所示的光滑曲线上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义曲线在点处的曲率计算公式为,其中.(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率;
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
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2024-05-07更新
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409次组卷
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2卷引用:广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
3 . 已知,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2024-04-15更新
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279次组卷
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3卷引用:广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
4 . 记函数的导函数为,的导函数为,设是的定义域的子集,若在区间上,则称在上是“凸函数”.已知函数.
(1)若在上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
(1)若在上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
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2024-03-06更新
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737次组卷
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5卷引用:广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
名校
5 . 已知函数( )
A.在上单调递增 | B.在上单调递增 |
C.在上有唯一零点 | D.在上有最小值为 |
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2024-03-03更新
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1352次组卷
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3卷引用:广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知倾斜角为的直线与曲线相切于点,则点的横坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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1078次组卷
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6卷引用:广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数在区间上单调递增,则a的最小值为( )
A. | B. | C.e | D. |
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2024-03-03更新
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3429次组卷
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12卷引用:广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第五章综合 第二课 提炼本章思想湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数在区间内存在最小值,则实数的取值范围是________ .
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名校
解题方法
9 . 已知函数,,若成立,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-27更新
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676次组卷
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5卷引用:广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-23更新
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660次组卷
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6卷引用:广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(讲)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(1)【高二下人教B版】