四川高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第8页-组卷网

22-23高二下·四川雅安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

1 . 设曲线

在点

处的切线方程为

（其中，a，

，

是自然对数的底数）.
(1)求a，b的值；
(2)求

在区间

上的最大值和最小值.

2023-11-01更新 | 439次组卷 | 5卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二下·四川雅安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本不等式求和的最小值斜率与倾斜角的变化关系

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)设P为曲线

上的点，求曲线C在点P处切线的斜率的最小值及倾斜角

的取值范围.

2023-11-01更新 | 545次组卷 | 4卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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23-24高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

在

处有极值-1.
(1)求

的值；
(2)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2023-10-31更新 | 845次组卷 | 8卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2023·四川绵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知实数

，则函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-31更新 | 360次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题

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2023·四川宜宾·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的极值点个数；
(2)若

，

的最小值是

，求实数

的取值范围.

2023-10-28更新 | 914次组卷 | 8卷引用：四川省宜宾市2023届高三三模数学（理科）试题

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23-24高三上·安徽·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）用料最省问题三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台