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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

．
(1)当

，

时，求

的单调区间；
(2)若函数

在

处取得极值

，求曲线

在点

处的切线方程．

2024-05-07更新 | 470次组卷 | 1卷引用：2024届新高考数学原创卷4

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2024·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
(1)当

时，讨论

的单调性．
(2)若

有两个零点

，且

，证明：

．

2024-05-07更新 | 272次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（二）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，若不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-07更新 | 87次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（六）

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知直线

与函数

的图象相交于

两点，与函数

的图象相交于

两点，

的横坐标分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-07更新 | 166次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数求复数的模复数代数形式的乘法运算

解题方法

利用复数的概念求参数

5 . 若复数

为纯虚数

，则

（）

A．

B．3

C．

D．5

2024-05-07更新 | 111次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则导数的乘除法

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 函数

的图象在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-07更新 | 170次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（一）

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-05-07更新 | 281次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（一）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知方程

恰有两个不同的根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-07更新 | 164次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（二）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

，若直线

是曲线

与曲线

的公切线，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-07更新 | 332次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（七）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

10 . 若复数

，则

（）

A．

B．

C．5

D．25

2024-05-07更新 | 110次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（七）

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