名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若曲线在直线
的上方，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若曲线在直线的上方，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知曲线
的一条切线的倾斜角为
．则切点横坐标为______ ．
的一条切线的倾斜角为．则切点横坐标为
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解题方法
3 . 函数
在区间
上的最大值是______ ；最小值是______ ．
在区间上的最大值是
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解题方法
4 . 若函数
在
上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设
，若函数
有大于零的极值点，则a的取值范围是（ ）
，若函数有大于零的极值点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 函数
在
内有且只有一个零点，则
（ ）
在内有且只有一个零点，则（ ）| A．3 | B．1 | C．0 | D． |
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7 . 已知
和
在区间
上的平均变化率分别为a和b，则（ ）
和在区间上的平均变化率分别为a和b，则（ ）A． | B． | C． | D．a和b的大小随着m，n的改变而改变 |
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8 . 已知函数
．
(1)若
，求的取值范围；
(2)证明：若
有两个零点
，
，则
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，，则．
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9 . 已知函数
的图象是曲线
，直线
与曲线相切于点
．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数的递增区间；
(3)求函数
在区间
上的最大值和最小值．
的图象是曲线，直线与曲线相切于点．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的递增区间；(3)求函数
在区间上的最大值和最小值．
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10 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求曲线
的单调增区间；
(3)若函数
在区间
上为单调递增函数，求实数的取值范围；
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求曲线
的单调增区间；(3)若函数
在区间上为单调递增函数，求实数的取值范围；
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