2021年北京高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

20-21高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

.
(1)求

的图象在

处的切线方程；
(2)求

的极值.

2023-11-02更新 | 1154次组卷 | 10卷引用：北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1627次组卷 | 66卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件函数极值的辨析利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，则“

”是“

有

个零点”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-07-09更新 | 662次组卷 | 4卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1364次组卷 | 38卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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9-10高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

5 . 在复平面内，复数

对应的点位于（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2023-06-20更新 | 576次组卷 | 37卷引用：北京市东城区2021届高三一模数学试题

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2020·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

6 . 下面是关于复数

（

为虚数单位）的命题，其中假命题为（）

A．

B．

的共轭复数为

C．

的虚部为-1

D．

2023-03-19更新 | 336次组卷 | 11卷引用：北京市房山区良乡中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·北京·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复数的坐标表示复数代数形式的乘法运算复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

7 . 设i是虚数单位，则复数

在复平面内所对应的点位于_______________象限.

2023-03-17更新 | 293次组卷 | 7卷引用：北京市第四十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

8 . 设函数

，

(1)当

时，求函数

的单调增区间；
(2)若函数

在区间

上为减函数，求

的取值范围；
(3)若函数在区间

内存在两个极值点

，

，且

，求

的取值范围.

2023-02-01更新 | 772次组卷 | 6卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题

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21-22高三上·北京昌平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的坐标表示

名校

9 . 如图，在复平面内，复数

对应的点为

，则复数

的虚部为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-02-01更新 | 255次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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20-21高二下·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的加减法用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 676次组卷 | 5卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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