1 . 已知函数
，
．
(1)求使
恒成立的实数
的取值范围；(2)当
时，是否存在实数
，使得方程
有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2023高二上·江苏·专题练习
2 . （多选题）已知数列{
}的前n项和为
，
，则下列选项正确的是（ ）
}的前n项和为，，则下列选项正确的是（ ）A． | B．存在 ，使得 |
C． | D． 是单调递增数列，{ }是单调递减数列 |
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
3 . 下列命题正确的有（ ）个
（1）若数列
为等比数列，为其前n项和，则
，
，
也成等比数列；
（2）数列的通项公式为
，则对任意的
，存在
，使得
；
（3）设
为不超过实数x的最大整数，例如：
，
，
.设a为正整数，数列
满足
，
，记
，则M为有限集．
（1）若数列
为等比数列，为其前n项和，则，，也成等比数列；（2）数列
的通项公式为，则对任意的，存在，使得；（3）设
为不超过实数x的最大整数，例如：，，.设a为正整数，数列满足，，记，则M为有限集．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知无穷数列A：
，
满足：①，
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；
(2)若
，求
的值；
(3)若，
，求数列的前100项和.
，满足：①，且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；(2)若
，求的值；(3)若
，，求数列的前100项和.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，令
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当a为正数且
时，
，求a的最小值；
(3)若
对一切
都成立，求a的取值范围.
，，令(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当a为正数且
时，，求a的最小值；(3)若
对一切都成立，求a的取值范围.
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2024-03-07更新
|
1708次组卷
|
13卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷
解题方法
6 . 设
，函数
，
．
(1)若，求
的最小值与
的最大值；
(2)若
在
上恒成立，求．
，函数，．(1)若
，求的最小值与的最大值；(2)若
在上恒成立，求．
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23-24高三上·安徽池州·期末
7 . 下列不等关系中错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 设函数
，其中a为实数．
(1)当时，求
的单调区间；
(2)当在定义域内有两个不同的极值点
时，证明：
．
，其中a为实数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
在定义域内有两个不同的极值点时，证明：．
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2024-03-03更新
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962次组卷
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6卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
23-24高三上·浙江绍兴·期末
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解，求证：
.
.(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解，求证：.
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2024-03-03更新
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793次组卷
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5卷引用：模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，
（i）求的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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