1 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若时恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．
①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．

2 . 已知．
(1)当时，证明：在上单调递增；
(2)若恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数，是的导函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若存在实数使成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，的定义域均为R，它们的导函数分别为，，且，，若是偶函数，则下列正确的是（       ）．

A．

B．的最小正周期为4

C．是奇函数

D．，则

5 . 已知函数的定义域为，，则（     ）

A．	B．
C．为奇函数	D．没有极值点

6 . 已知函数恰有两个零点，则______.

7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：.

9 . 已知关于的不等式恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围是__________．

10 . 已知，，直线是在处的切线，直线是在处的切线，若两直线、夹角的正切值为，且当时，直线恒在函数图象的下方.
(1)求的值；
(2)设，若是在上的一个极值点，求证：是函数在上的唯一极大值点，且.