赤峰高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-精品-较难-组卷网

23-24高二下·吉林通化·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

是自然对数的底数，则（）

A．若

，则

B．

C．

的最大值为

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

2024-04-24更新 | 453次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·内蒙古赤峰·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是________.

①是奇函数 ②

③ ④时，

2024-04-01更新 | 341次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用简单复合函数的导数

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

3 . 已知定义在

上的函数

为奇函数，且对

，都有

，定义在

上的函数

为

的导函数，则以下结论一定正确的是（）

A．为偶函数	B．
C．	D．为偶函数

2024-03-12更新 | 481次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题

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2024·内蒙古赤峰·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求

在

处的切线方程；
(2)若

，

，使得

，
①求

的单调区间；
②求

的取值范围.

2024-03-08更新 | 715次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题

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2024·内蒙古赤峰·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

(1)求

的单调区间及最值
(2)令

，若

在区间

上存在极值点，求实数

的取值范围.

2024-03-07更新 | 433次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若直线

与曲线

相切，试判断函数

与

的图象的交点个数，并说明理由．

2024-02-29更新 | 528次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题

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23-24高三下·甘肃·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

7 . 已知函数

.
(1)若

在

上单调递增，求

的取值范围；
(2)若

有2个极值点

，求证：

.

2024-02-20更新 | 1071次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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19-20高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用指数式与对数式的互化函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

若

有两个零点

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 1240次组卷 | 16卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论

极值点的个数；
(2)讨论函数

的零点个数的情况.

2024-01-11更新 | 603次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题

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23-24高三上·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根由导数求函数的最值（含参）函数与导数综合

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

和

有相同的最大值.
(1)求实数

的值；
(2)证明：曲线

和

有唯一交点

，且直线

与两条曲线

和

共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

2024-01-05更新 | 345次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题

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